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巧用“转化法”求面积（3）

2025-11-12

"转化法"求面积(3)。

家人们，这是一道小升初的几何图形问题。知道有一个直角三角形，a、b、c里边有一个正方形，知道了a、d和c、d的长，求图中两个阴影部分的和。

当拿到这道题的时候，看到这两个小三角形当中都只给了斜边，能用三角形的面积公式分别求出两个面积，然后再相加吗？方法肯定是行不通的，应该怎么办？所以要用到一个重要的方法：转化。把这两个小三角形转化成一个和它们面积相等的大三角形，那个三角形的面积非常好求，就能解决这个问题。

怎么转化？

·首先把三角形ade切下来，补到这。同学们心里一定会有疑惑，说老师补到这以后能保证一定就是这样的吗？

·首先正方形保证了ed和fd相等，所以能保证这个点落在这。

·由于这里的角是直角，挪下来以后到这仍然是直角，保证了bfc三点贡献。

·又因为这里是九十度，所以角一加上角二就等于九十度。把这个角一挪到这来以后，角一和角二的和仍然是一个九十度，就保证了三角形dch仍然为一个直角三角形。这样dh的长就等于四厘米，就能求出阴影部分的面积，等于两条直角边乘积的一半。

同学们，转化的思想是一种重要的数学思想，通过做题能够培养孩子的转化能力和良好的思维习惯，提升他们的数学素养。

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